当机床采用滚动轴承时，造成机床主轴纯径向跳动的主要因素有滚动轴承内外环滚道的圆柱度误差、内环的壁厚差、内环道的波度以及滚动体的圆度误差和尺寸误差等，如所示。另外装配误差等也会造成机床主轴的纯径向跳动。
a）轴承内外环滚道几何误差b）滚动体圆度误差和尺寸误差2采用滚动轴承时引起主轴纯径向跳动的因素2主轴纯径向跳动轴心轨迹方程在采用滑动轴承结构为主轴的车床上车削外圆时，为便于分析主轴纯径向跳动误差的表现形式，把主轴的径向截面简化为椭圆形状。由于轴承内径的某一固定部位与主轴径的不同部位相接触（-a），所以把轴承内径的那一固定部位（点）设为坐标原点，以轴承内径水平直径作为轴，以过接触点并与水平直径垂直的直线作为轴，建立如所示的坐标系。这样问题就可以描述为旋转的椭圆以不同的点时刻与点接触，切线始终都是轴。只要求出椭圆中心的旋转轨迹（主轴有纯径向跳动时的轴心轨迹），便可以进一步分析主轴纯径向跳动误差的表现形式。
建立如所示的坐标系，在第二象限（x<0，y>0，0≤α≤π2，π2≤θ≤π）内任取一点P，使过P点的切线与Y轴负向所成夹角为α，OP与X轴正向所成夹角为θ。当以P点为中心逆时针旋转角度α时，切线PQ正好与x轴垂直，然后把坐标原点平移到P点，得到此时椭圆中心O的一个坐标；这与以O点为中心逆时针旋转角度α，然后再把坐标原点平移到P点能得到同样的结果，为了便于计算本文采用后一种做法。当夹角α3简化后建立的坐标系在0≤α≤π2内任意取值时就得到14个旋转周期的椭圆中心旋转轨迹，当把这一方法推广到整个坐标平面时就得到一个完整的椭圆（设a>b）中心旋转轨迹。
当切线PQ与Y轴负向所成夹角α=0时，PQ垂直于X轴，椭圆在初始位置E中心为e点；当椭圆从水平位置逆时针开始旋转时，由α逐渐增大，当α=arctana-bab时，椭圆旋转到F，中心f点纵坐标y0取得 大值a-b；继续旋转当α增大到π2时，y0逐渐减小到0，椭圆旋转到G中心在g点，椭圆的短轴与X轴重合；继续旋转则α由π2继续增大y0继续减小，当α=arctanb-aab=π2+arctana-bab时，椭圆旋转到H，中心h点纵坐标y0取得 小值b-a；继续旋转则y0逐渐增大到0，椭圆回到初始位置E，椭圆中心轨迹形成了一个完整的封闭形，此时椭圆刚好旋转了π，椭圆的长轴与轴重合。
由此可见，主轴每回转一周其轴心沿轨迹回转两周，主轴回转轴线就径向圆跳动两次，即轴心7主轴纯径向跳动轴心轨迹的形成过程轨迹旋转频率是主轴旋转频率的两倍，主轴每回转一周轴心轨迹纯径向跳动四次。所以当主轴颈表面有波度，主轴回转时将产生高频的径向圆跳动，轴心轨迹放大了主轴纯径向跳动误差对被加工工件形状误差的影响。
在车床上车削加工时，由于被加工工件随主轴一起旋转，因此工件的横截面几何形状是刀具在动坐标系中的相对运动轨迹所决定的。在镗床上进行镗削加工时，由于刀具随主轴一起旋转，因此工件被加工的孔形是由刀具在绝对坐标系中的相对轨迹所决定的。当主轴轴颈圆度误差（a/b）逐渐增大时，其主轴纯径向跳动误差相应增大，对被加工工件形状的影响越来越大。
